Biorama / Labormanagement / Qualitätssicherung: 
 
Statistische Grundlagen III: Mittelwerte 
 
 
In der Statistik werden, abhängig von der Verteilung der Werte, verschiedene Mittelwerte eingesetzt:
  • das arithmetische Mittel (engl. Mean)
  • der Median (oder Zentralwert)
  • das geometrische Mittel
  • das harmonische Mittel
  • der Modus

Bei der Beurteilung der QS wird ausschliesslich das arithmetische Mittel verwendet. 

Der Median ist der Mittelwert der Wahl, falls keine Normalverteilung vorliegt. Im Laborbereich kommt er deshalb vor allem bei Referenzwerten zum Einsatz.

 

Das arithmetische Mittel  

Da man davon ausgehen kann, dass die Messwerte bei der Qualitätskontrolle normalverteilt vorliegen, kann ausschliesslich das arithmetische Mittel verwendet werden.

Berechnung des arithmetischen Mittels 

  • Alle Werte werden zusammengezählt. Mathematisch wird dies dargestellt als „Summe aller x“: 
    x1 entspricht dabei dem 1.Messwert, xn dem letzten. Das heisst natürlich gleichzeitig, dass n = Anzahl der Messwerte ist.
     
  • Das Ergebnis wird durch die Anzahl der Werte (n) dividiert. 
     
  • Das arithmetische Mittel hat die gleiche Einheit, wie die Einzelwerte, also z.B. g/L oder mmol/L usw.

Beispiel: berechnet wird das arithmetische Mittel von 8 aufeinanderfolgenden Messung der Glukose in der gleichen Probe: 
Nr. x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8
Glucose (mmol/L) 4.8 4.9 4.7 4.8 5.1 4.9 4.6 4.8

Berechnung:

 

12.12.2000 / hpk