Für die Wahl der korrekten statistischen Methoden spielt die Verteilung der einzelnen Werte die dominierende Rolle. Die Verteilung von Werten wird am einfachsten mittels eines Histogramms dargestellt.

Vorgehen zur Erstellung eines Histogramms 

• Der Bereich, den die darzustellenden Werte einnehmen (also die Differenz zwischen dem grössten und dem kleinsten Wert), wird in gleich grosse Klassen unterteilt. Liegen weniger als 100 Einzelwerte vor, so sollten nicht mehr als 10 Klassen gebildet werden, bei 100 bis 1000 Werten haben sich 20 bis 30 Klassen als brauchbar erwiesen. 
   
• Für jede Klasse wird die Anzahl der zugehörigen Werte bestimmt, dies ergibt die Klassenhäufigkeit. 
   
• Zur graphischen Darstellung des Histogramms werden auf der x-Achse die Klassen aufgetragen. Auf dieser Skala wird für jede Klasse ein Rechteck gezeichnet, dessen Höhe (y-Achse) der Klassenhäufigkeit entspricht.

	Beispiel: Bei 332 gesunden Männern wurde das IgG im Serum bestimmt. Die Ergebnisse wurden in Klassen zu 1 g/L gruppiert. In jeder Klasse wurde die Häufigkeit bestimmt und im Histogramm eingetragen.
Abb. 1:	Die Verteilung der IgG Konzentration bei gesunden Männern. So weisen z.B. 30 der 332 gesunden Männer eine IgG-Konzentration zwischen 8.0 g/L und 8.9 g/L auf.

Das Histogramm wird entsprechend seiner Form beurteilt. Die wichtigsten Verteilungsformen sind 

• die Normalverteilung 
• die Poissonverteilung und 
• die lognormale Verteilung

Bei der Beurteilung der QS wird ausschliesslich die Normalverteilung nach Gauss verwendet. Dies ist dadurch begründet, dass die zufälligen Fehler normalverteilt sind.

Die lognormale Verteilung ist in der Natur sehr häufig. Sie tritt häufig auf bei Referenzbereichen. Wichtig ist, dass bei Auftreten einer lognormalen Verteilung nicht mit dem arithmetischen Mittel und der Standardabweichung gearbeitet werden darf. Stattdessen müssen der Median und Perzentilen eingesetzt werden.

Im medizinisch analytischen Labor spielt die Poissonverteilung ausschliesslich in zwei Gebieten eine Rolle: bei der Messung von schwacher Radioaktivität und bei der Zählung von Leukozyten. 

Sie beschreibt die Verteilung von Werten, 

• falls die Möglichkeit, dass ein Ereignis auftritt hoch ist, 
• das Ereignis jedoch nur selten auftritt.

Die Kenntnis der Poissonverteilung ist deshalb von Bedeutung, weil die Berechnung der Standardabweichung sich von der Berechnung bei Vorliegen einer Normalverteilung unterscheidet.

Diese Form der Verteilung dominiert in der Qualitätskontrolle.

Bei einer Normalverteilung liegen gleich viele Messwerte auf beiden Seiten des arithmetischen Mittels. Sie kann als Glockenkurve dargestellt werden. Ihre speziellen Eigenschaften werden bei den Streuungsmassen besprochen.

Abb. 2: Gauss Kurve.

12.12.2000 / hpk